罗尔

　　罗尔是法国数学家，1652年4月21日生于昂贝尔特，1719年11月8日卒于巴黎。
　　罗尔出身于小店主家庭，只受到初等教育，且结婚过早，年青时贫困潦倒，靠充当公证人和律师抄录员的微薄收入养家糊口。他利用业余时间刻苦自学代学和丢蕃图的著作，并很有心得。1682年他解决了数学家奥扎南提出的一个数论难题，受得学术界的好评，从而声名雀起，也使他的生活有了转机，此后担任初等数学教师和陆军部行政官员。1685年进入法国科学院，担任低级职务，直到1699年才获得科学院发给的薪水。此后他一直在科学院供职，1719年因中风去世。 
　　罗尔在数学上的成就主要是在代数学方面，专长于丢蕃图方程的研究。罗尔所处的时代正当牛顿、莱布尼兹微积分诞生不久，由于这一新生事物还存在逻辑上缺陷，从而受到许多方面的非议，其中也包括罗尔，并且他是反对派中最直言不讳的一员。1700年在法国科学院发生了一场无穷小方法是否真实的论战。在这场论战中，罗尔认为无穷小方法由于缺少理论基础将导至谬误，并说“微积分是巧妙的缪论的汇集”。瓦里格农则为无穷小分析的打方新法辩护。从而罗尔和瓦里格农、索弗尔等人之间展开了激烈的争论。约翰.贝努利还讽刺罗尔不懂微积分。由于对此问题表现得异常激动，致使科学院不得不屡次出面干预。直到1706年秋天，罗尔才向瓦里格农、方单等人承认他已经放弃了自己的观点，并充分认识到无穷小分析新方法的价值。 
　　罗尔于1691年在题为《任意次方程的一个解法的证明》的论文中指出了：在多式项方程f(x)=0的两个相邻实根之间，方程至少有一个实根。一百多年后，即1846年龙斯托.伯拉维提斯将这一定理推广到可微函数，并把此定理命名为罗尔定理。 
　　罗尔定理如下：如果函数f(x)满足：在闭区间[a,b]上连续；在开区间(a,b)内可导；在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，使得 f’(ξ)=0.
　　罗尔定理的诞生是十分有趣的，他只是做了一个小小的发现，而且并没有证明，但现在，他的定理却出现在每一本微积分教材上。更有趣的是，他本人是微积分的强烈攻击者。
　　几何上，罗尔定理的条件表示，曲线弧 （方程为 ）是一条连续的曲线弧，除端点外处处有不垂直于 轴的切线，且两端点的纵坐标相等。而定理结论表明，弧上至少有一点 ，曲线在该点切线是水平的.