高中数学学习需具备的良好习惯

　　1.扎实的计算功底

　　正所谓“一力降十会”，在绝对的计算能力面前，所有的运算技巧、解题技巧都相形见绌。尤其是高考中的解析几何大题，导数大题妥妥的考察了学生的计算能力。

　　而在21世纪，计算数学甚至成为了数学系的四大主要分支之一。计算是数学中最根基的部分，只有计算能力强大，才能为你节约大量考试时间。如何算得又快又对，虽然是小学时候就学的东西，但是终身受用。

　　目前应该除了上海高考外都禁止用计算器，而且即使上海考试有计算器的加持，强大的心算能力也是非常必要的。

　　2.经典题型一定要多练习、全覆盖

　　总有同学说，题型太多变了，每次学习了这个，结果人家又换个题目考。我只能说做的题目还是太少了。高考不是竞赛，如果你刷的题足够多，你就能几乎做过所有高频的考点。尖子生从高一就开始刷高考卷，刷到高考还在刷。有些人高一的时候高考卷自测根本不及格，很多题都看不懂。但那又怎么样呢，做着做着就会了。到了高三正常考试的时候，基本就是手到擒来，而且很自信，做下去就对。也就是说，不要在考试的时候去思考新的解法，思考方法的时间应该花在课后，而不是在考场上。

　　真正的高分考生，基本就是看到一道题，就知道他在考察你什么知识点，也知道该用什么方法做。尝试一下，基本路就走通了，如果还走不通，再换个方法试试。

　　3.不局限于教材，广泛学习课外知识

　　在这里，我想拿大家都能懂的鸡兔同笼问题举例子。这是在我国国内非常著名的小学生奥赛题，基本所有受过奥赛培训的小学生都能熟练解出鸡兔同笼问题。但是他们用的方法以及他们老师教学的方法，一般是这样的：假如所有动物都是鸡，那么少了几只脚，每把一只鸡换成一只兔，多两只脚，因此就能算出有多少只兔子，剩下的就全是鸡。而对于初中生来说，鸡兔同笼问题是一个二元一次方程组问题，通过消元法可以快速计算鸡兔数目。我想举这个例子来说明，对于数学题来说解法并不一定是唯一的，甚至有些解法对于题目而言是“降维打击”的、是“秒杀”的。

　　看到一个要求计算线段比例的向量题目，中规中矩的方法要求建立基底一步步计算，甚至标准答案也会这么求解。但是如果你能熟练使用梅捏劳斯定理、塞瓦定理、斯特瓦尔特定理等这些竞赛书上有，教科书上根本没有的定理，你就会发现有时候一个填空题只需要十秒钟就能做完，甚至还不到十秒。

　　相信很多同学学习过“解三角形”这一节课。我们知道了在三角形中有正弦定理和余弦定理。但是课外的习题还有“非直角三角形△ABC中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC”这样的结论，也帮助我们快速解决过无数解三角形大题。

　　除此以外，我发现很多同学最希望听老师说的一句话就是“这个不考”，就把某个知识点一划，便再也不看。据我所知，在三角函数这一章节，很多省份不考积化和差、和差化积这两组共八个公式，还有万能公式、半角公式也并不在考纲里。但这些名词，即使不在考纲里，也很可能会出现在课堂上老师的口中：“我们讲一个从教材中删掉的重要知识点……”大家试想一下，若是真的考试用不上，任课老师为什么还要分出宝贵的课堂时间来讲这些东西？

　　有非常多的同学问过我，很多题目用传统解法做不出出来，而你又是怎么能够给出那么令人惊讶的破局思路和方法，你到底是怎么想到的？我会回答说，那是因为我见得太多了。我会经常使用多种方法求解同一道练习题，这样在考场上我就有更多的思路来应对一道题。

　　4.做题习惯要好

　　我在这里提到的做题习惯，主要指的是以下三个部分。

　　第一个，指的是计算的时候心态好，耐心。

　　每一步计算时心态都很平静，不浮躁。写下每一个数字的时候都会顺手检查一遍有没有算错或者抄错，这一点在面对计算量巨大的题，尤其是坐标系下的立体几何题、解析几何题以及导数大题时尤为重要。

　　第二个指的是草稿工整。

　　这在考场上是十分有用的，基本上一眼就能看出来在哪一步算错了。如果没有带其他颜色的笔，我们也要用黑笔把计算的关键步骤圈出来。

　　这个习惯将会为大家做题节省出非常多的时间，尤其是检查的时候。

　　第三个指的是卷面工整整洁。

　　合理的空间配置、工整的笔迹、以及着重标记关键步骤和答案等。

　　你可以想象一下，如果你是阅卷老师，看到下侧（钱学森老先生的大学试卷）的卷面，心里会想什么。至少我会想，这样的学生就是满分的料子。帮他检查一下答案对不对，若是全对，我连过程都不想看了，直接给他满分。

　　一般来说，虽然高考数学，每个大题都有多种方法的多种给分方案，并且老师改卷只看给分关键步骤，答到点子上了，给多少分，没达到，就不给。但是尽管有如此的步骤分评判方法，但是并不是卷面不影响成绩。对于阅卷老师而言，数学大题还是有轻微几分的自主裁量权的。这个主要体现在学生总是能够写出一些模棱两可的话，“说他对也有道理，说他不对也说得过去”这样的步骤，对应到某些学生“掌握了知识点，但没完全掌握”的状态。

　　相信无数的老师强调过：卷面是隐形的加分点。这句话不是空穴来风。当老师的这点都懂，这时候卷面的价值就来了。阅卷有一个不成文的规定，如果你的答案半对不对，与其在那里纠结半天你写得到底算不算对，要不要给你分，基本上就是看卷面，写得工整判你对，写得乱七八糟直接判错。也许我和你写的内容都是一模一样的，但我就是因为卷面问题比你高两分，你觉得气不气。

　　在学校里，你可能还会因为自己“写的是3但长得像5被老师判错扣分”这件事耿耿于怀，找任课老师理论，但如果是中高考呢？在目前的阅卷制度下，你的一份卷子，会被按题目拆分，会被十几个人批阅——卷面的影响，会被放大至少十倍。说句不好听的话，如果你每道大题都写得模糊不清乱七八糟一片，每道大题偷偷扣你一两分卷面分，加起来十分就没了。更可怕的是，这还只是一门科目。把字写工整，是对别人的尊重，也是对自己负责。这不是要求把字体书写得多么美观，多么艺术，只是要求你写的字能被人轻易认出来。

（续下页）

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